Ο Μόρτεν Μόλκιερ γεννήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 1985.
Άρχισε την προπονητική πορεία του στο ερασιτεχνικό ποδόσφαιρο με την TMG, ενώ από το 2008 έως το 2017 εργάστηκε σε διαφορετικούς ρόλους στην AGF Aarhus, μεταξύ άλλων ως προπονητής των ομάδων Κ15 και Κ17 και της δεύτερης ομάδας. Ακολούθησαν η Aarhus Fremad, με την οποία αναδείχθηκε προπονητής της χρονιάς στη δεύτερη κατηγορία, η Kolding IF, η FC Midtjylland και η πορτογαλική CD Mafra, όπου διετέλεσε τεχνικός διευθυντής. Τη σεζόν 2025-26 ανέλαβε την τεχνική ηγεσία της Εθνικής Δανίας Κ19.
Έχει σπουδάσει Επικοινωνία σε πανεπιστημιακό επίπεδο και είναι κάτοχος του διπλώματος UEFA Pro από το 2019.